Análise de eficiência de investimento do fundo do exército: utilizando DEA

Abstract

O Fundo do Exército (FEx) destina-se a auxiliar o provimento de recursos financeiros para aparelhamento do Exército Brasileiro (EB) e para serviços inerentes ao cumprimento de suas missões. Já os recursos financeiros do FEx são decorrentes de exploração patrimonial e serviços prestados pelo EB, bem como do rendimento desses mesmos recursos. Com efeito, visando maximizar o retorno dos ativos financeiros disponíveis, o FEx mantém um portfólio diversificado, com aportes em ativos de renda fixa e fundos de investimentos, dentre eles o FI Fidelidade II. O mercado financeiro, por sua vez, dispõe de diversas métricas de análise de desempenho, as quais possibilitam um exame comparativo entre os investimentos. Assim, este trabalho tem o objetivo geral de mensurar a eficiência relativa do FI Fidelidade II em uma amostra composta por fundos com mandatos e níveis de riscos semelhantes, e, ainda, construir a fronteira de eficiência da amostra em um primeiro momento, para depois buscar expandir essa fronteira valendo-se de diversificação entre os fundos. Para isso, emprega-se uma técnica de análise envoltória de dados (Data Envelopment Analysis - DEA), a qual fornece um índice de eficiência composto por diversos fatores. Neste caso, foram utilizados os retornos como atributos desejáveis, ou outputs; e as taxas de administração e o Conditional VaR – uma medida de risco – como atributos indesejáveis, ou inputs. Após a estimativa da fronteira e mensuração da eficiência das unidades de amostra, denominadas Decision Making Units (DMUs), a fronteira expandida foi obtida mediante processo iterativo de análise de fundos teóricos, constituídos pelos fundos eficientes mais próximos entre si na fronteira. A base de dados foi levantada junto ao site da Comissão de Valores Mobiliários (CVM), observando-se o comportamento dos fundos entre abril de 2018 e março de 2021, compreendendo o impacto da pandemia de COVID-19 sobre o rendimento das carteiras. Ao exame, o FI Fidelidade II mostrou-se eficiente, ao lado de outras oito unidades (em uma amostra de 49); e a fronteira de eficiência expandiu-se significativamente (com ganho de eficiência de pelo menos 1%) por três vezes, demonstrando que a diversificação resulta em ganhos de eficiência. Ademais, a DEA mostrou-se uma ferramenta útil para análise de desempenho, permitindo o uso de variáveis além da relação risco-retorno e, ainda, informando qual o rendimento esperado de cada fundo para atingir a fronteira eficiente.

The Army Fund is intended to assist in the provision of financial resources to equip the Brazilian Army and for services inherent to the fulfillment of its missions. Army Fund's financial resources come from the exploitation of assets and services provided by Brazilian Army, as well as the income of these same resources. In fact, in order to maximize the return on available financial assets, Army Fund maintains a diversified portfolio, with contributions to fixed income assets and investment funds, including FI Fidelidade II. The financial market, in turn, has several performance analysis metrics, which enable a comparative examination between investments. Thus, this work has the general objective of measuring the relative efficiency of FI Fidelidade II in a sample composed of funds with similar mandates and risk level, and also to build the frontier of sample efficiency at first, and then seek to expand this border using diversification between the funds. For this, a data envelopment analysis (DEA) technique is used, which provides an efficiency index composed of several factors. In this case, returns were used as desirable attributes, or outputs; and administration fees and Conditional VaR – a measure of risk – such as undesirable attributes, or inputs. After estimating the boundary and measuring the efficiency of the sample units, called Decision Making Units (DMUs), the expanded frontier was obtained through an itteric process of analysis of theoretical funds, consisting of the most efficient funds closer to each other at the border. The database was collected from the Website of the Brazilian Securities and Exchange Commission, observing the behavior of the funds between April 2018 and March 2021, comprising the impact of the COVID-19 pandemic on portfolio yields. On examination, FI Fidelidade II was efficient, along with eight other units (in a sample of 49); and the efficiency frontier expanded significantly (with efficiency gain of at least 1%) three times, demonstrating that diversification results in efficiency gains.Moreover, the DEA proved to be a useful tool for performance analysis, allowing the use of variables beyond the risk-return ratio and also informing what the expected yield of each fund to reach the efficient frontier.