Desempenho no ENEM no Distrito Federal (2017-2023) uma análise com GAMLSS-SHASH02 e testes não paramétricos

Abstract

Este estudo tem como objetivo investigar os efeitos das variáveis socioeducacionais no desempenho dos estudantes do Distrito Federal no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), com base na análise dos microdados disponibilizados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) no período de 2017 a 2023. As variáveis selecionadas para análise incluem a escolaridade dos pais, sexo, raça, a renda familiar e o tipo de escola, como fatores que influenciam o desempenho acadêmico dos estudantes. Diferentemente de abordagens tradicionais que concentram a análise apenas na média dos resultados, este trabalho adota uma metodologia inovadora por meio da aplicação do modelo GAMLSS (Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape) com a distribuição SHASHo2 (Sinh-Arcsinh), que possibilita modelar simultaneamente os parâmetros de localização (média), escala (dispersão), assimetria e curtose da distribuição das notas do ENEM. Tal abordagem oferece uma modelagem mais flexível e robusta, capaz de capturar características complexas e heterogêneas dos dados educacionais que modelos convencionais não conseguem representar adequadamente. Além disso, foram conduzidos testes estatísticos não paramétricos complementares como o teste de Mann-Whitney, para comparar distribuições entre dois grupos; o teste de Kruskal-Wallis, para analisar diferenças entre múltiplos grupos; e o teste de Dunn, para realizar comparações múltiplas post hoc. Esses testes foram fundamentais para validar a significância estatística das diferenças observadas nos grupos de estudantes, garantindo a consistência e a confiabilidade dos resultados. Os resultados indicam que as variáveis socioeconômicas e escolares não influenciam apenas o valor médio das notas, mas também aspectos mais sutis da distribuição do desempenho, como a variabilidade, a assimetria e o peso das caudas da distribuição. Observou-se que estudantes oriundos de famílias com maior renda e escolaridade paterna apresentam desempenho significativamente mais elevado e menos disperso, refletindo maior estabilidade nos resultados acadêmicos. Por outro lado, o tipo de escola demonstrou influenciar de forma multifacetada os diferentes parâmetros da distribuição das notas, evidenciando desigualdades estruturais presentes no sistema educacional do Distrito Federal. Este trabalho contribui para o aprofundamento do conhecimento acerca dos determinantes do desempenho escolar, ao introduzir uma abordagem estatística avançada e ao fornecer evidências empíricas que subsidiem políticas públicas voltadas à redução das desigualdades educacionais. A modelagem detalhada dos diferentes parâmetros da distribuição das notas possibilita uma compreensão mais abrangente dos fatores que afetam o desempenho dos estudantes, indicando caminhos para intervenções mais precisas e eficazes no contexto educacional.

This study aims to investigate the effects of socio-educational variables on the performance of students in the Federal District in the National High School Exam (ENEM), based on the analysis of microdata made available by the National Institute of Studies and Educational Research Anísio Teixeira (INEP) from 2017 to 2023. The variables selected for analysis include parents' education, gender, race, family income and type of school, as factors that influence students' academic performance. Unlike traditional approaches that focus the analysis only on the average of the results, this work adopts an innovative methodology through the application of the GAMLSS (Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape) model with the SHASHo2 (Sinh-Arcsinh) distribution, which makes it possible to simultaneously model the parameters of location (average), scale (dispersion), asymmetry and kurtosis of the distribution of ENEM scores. This approach offers a more flexible and robust modeling, capable of capturing complex and heterogeneous characteristics of educational data that conventional models cannot adequately represent. In addition, complementary nonparametric statistical tests were conducted, such as the Mann-Whitney test to compare distributions between two groups; the Kruskal-Wallis test to analyze differences between multiple groups; and the Dunn test to perform multiple post hoc comparisons. These tests were essential to validate the statistical significance of the differences observed in the student groups, ensuring the consistency and reliability of the results. The results indicate that socioeconomic and educational variables influence not only the average value of grades, but also more subtle aspects of the distribution of performance, such as variability, asymmetry and the weight of the tails of the distribution. It was observed that students from families with higher income and paternal education had significantly higher and less dispersed performance, reflecting greater stability in academic results. On the other hand, the type of school was shown to influence in a multifaceted way the different parameters of the distribution of grades, evidencing structural inequalities present in the educational system of the Federal District. This work contributes to the deepening of knowledge about the determinants of school performance, by introducing an advanced statistical approach and by providing empirical evidence to support public policies aimed at reducing educational inequalities. The detailed modeling of the different parameters of the distribution of grades allows a more comprehensive understanding of the factors that affect student performance, indicating paths for more precise and effective interventions in the educational context.